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Quanta MagazineMax G. Levy

数学界30年未解之谜:分东西能分到多均匀?‘Huge Breakthrough’ in the Math of Imbalance

TL;DR

计算机科学家在30年来首次改进了Komlós猜想的边界,证明无论物体和属性数量多大,不均衡度都能被压到几乎恒定的极小值。

把一群各有特长的人分成两队,想让两队实力旗鼓相当,能做到多均匀?这听起来像日常小事,其实是个数学难题。

1. 不只分人,还分车、分药

数学家研究「不均衡度」:分得不均的程度。比如把二手车分给两家店,或把实验者分成治疗组和安慰剂组。

1980年代,数学家Komlós猜想:无论多少物体、多少属性,不均衡度总有个固定上限。这想法太激进,连他自己都说「年轻气盛时捅了篓子」。

2. 随机乱分,不均衡度飙升

简单做法是随机分配,但物体越多,不均衡度涨得越猛。1998年的最佳结果是:不均衡度随物体数N的对数增长。

2010年,计算机科学家Bansal提出算法,能逼近旧纪录。2025年,他和Jiang结合新思路,把上限压到log(N)的四分之一次方——N是宇宙原子数时,这个值才3。

3. 为什么重要?

这几乎等于常数,是30年来最大突破。研究者们信心大增,猜测Komlós是对的。算法还能用在机器学习、优化等领域。

一句话:看似不可能的事,离实现只差一步。

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当天全部文章2026-08-22 · 共 10 篇