TL;DR
五位数学家通过一个出人意料的简单证明，解决了渗流理论中悬而未决数十年的超临界尖锐性问题。
2025 年圣诞节前夜，瑞士苏黎世联邦理工学院的教室里，五位数学家没有过节，而是在通宵工作。他们正在攻克渗流理论中最难的一个问题——一个几十年来没人解开的谜。
渗流理论研究的是液体在随机网络中的流动，比如水穿过咖啡渣、病毒在城市里蔓延。这里的关键是概率：当你逐渐放开网络中的“通道”，液体什么时候会突然汇成一大片？
从咖啡到煤炭：一个年代的起源
这个领域的灵感其实来自煤炭。20 世纪 40 年代，科学家罗莎琳德·富兰克林在研究煤的孔隙结构，为后来的理论埋下伏笔。之后，布罗德本特和哈默斯利把问题简化成一个数学游戏：在网格上抛硬币，正面就连通，反面就阻断。
当连通概率超过某个临界值时，网络会突然涌现出大片连通的海洋——这就是相变，就像水结冰。但问题是：超过临界值之后，这个过程到底有多快？
一座未被攻破的堡垒
1996 年，数学家本亚明和施拉姆提出猜测：在所有无限传递图（一种高度对称的网络）上，尖锐性都成立。但是，一半在 2007 年被证明了，另一半却像堡垒一样坚不可摧。
施拉姆在 2008 年意外去世，留下未竟的事业。此后十年，进展缓慢。直到 2025 年，苏黎世的五人团队偶然发现了突破口，他们用了一种改进的“喷溅”技巧，证明了超临界尖锐性。
这个证明被同行称为“震撼”“珍宝”。它可能带来更简单的证明方法，但也引出了新问题：在三维晶格上，临界概率处到底发生了什么？
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